Question

8．某物理興趣小組在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小球做平拋運(yùn)動(dòng)，用頻閃照相機(jī)對(duì)準(zhǔn)方格背景照相，拍攝到了如圖所示的照片，已知每個(gè)小方格邊長(zhǎng)10cm，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=10m/s²．
①若以拍攝的第一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右和豎直向下為正方向，則沒有被拍攝到的小球位置坐標(biāo)為（60cm，60cm）．
②小球平拋的初速度大小為2m/s．
③沒有拍攝到的小球的速率為4.03m/s．（$\sqrt{65}$≈8.06）
④拋出點(diǎn)距離小球1的豎直距離為0.0125m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出第4個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，結(jié)合水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)得出第4個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（2）根據(jù)△y=gT²求解時(shí)間間隔，根據(jù)x=v₀t求解初速度；
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第4個(gè)點(diǎn)豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出第4個(gè)點(diǎn)的合速度；
（4）根據(jù)速度時(shí)間公式求出從拋出點(diǎn)到第4個(gè)點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合分位移公式求解拋出點(diǎn)距離小球1的豎直距離．

解答 解：①因?yàn)樨Q直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，可知3、4兩點(diǎn)的豎直距離為3格，則第4個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60cm，水平方向上相等時(shí)間內(nèi)位移相等，可知第4個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為60cm．
②根據(jù)△y=gT²得，時(shí)間間隔T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}$=$\frac{0.2m}{0.1s}$=2m/s．
③第4個(gè)點(diǎn)的豎直分速度：${v}_{4y}=\frac{3L+4L}{2T}=\frac{7×0.1m}{2×0.1s}=3.5m/s$
故第4個(gè)點(diǎn)的速度：${v}_{4}=\sqrt{{v}_{4y}^{2}+{v}_{4x}^{2}}=\sqrt{3．{5}^{2}+{2}^{2}}$=4.03m/s
④第4點(diǎn)與拋出點(diǎn)距離：${h}_{4}=\frac{{v}_{4y}^{2}}{2g}$=$\frac{3．{5}^{2}}{2×10}$=0.6125m
故拋出點(diǎn)距離小球1的豎直距離為：h₁=h₄-（1+2+3）L=0.0125m
故答案為：
①（60cm，60cm）；
②2m/s；
③4.03m/s；
④0.0125m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．