Question

3．汽車在兩車站間沿直線行駛時，從甲站出發(fā)，先以速度v勻速行駛了全程的一半，接著勻減速行駛后一半路程，抵達乙車站時速度恰好為零，則汽車在全程中運動的平均速度是（　　）

• A． $\frac{v}{3}$
• B． $\frac{v}{2}$
• C． $\frac{3v}{2}$
• D． $\frac{2v}{3}$

Answer 1

分析 設總位移為2x，根據運動學公式分別求出勻速和勻減速運動的時間，從而結合平均速度的定義式求出汽車在全程中運動的平均速度．

解答 解：設總位移為2x，前一半位移以速度v勻速行駛一半，故時間${t}_{1}=\frac{x}{v}$，
下半程初速度為v，末速度為0，
2ax=${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$，
故a=$\frac{-{v}^{2}}{2x}$，
所以下半程的時間 ${t}_{2}=\frac{0-v}{a}=\frac{2x}{v}$，
所以 $\overline{v}=\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2v}{3}$．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，本題也可以結合平均速度推論求出勻減速運動的時間．