Question

19．一根輕彈簧，其彈力F的大小與長度x的關系如圖中的線段a和b所示，求：
（1）彈簧原長為多少？
（2）彈簧的勁度系數為多大？
（3）彈簧長度為6cm時，彈力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）當彈簧彈力為零時，彈簧處于原長，根據圖象得出彈簧的原長．
（2）根據胡克定律求出彈簧的勁度系數．
（3）求出彈簧的形變量，再由胡克定律求彈力．

解答 解：（1）當F=0時，彈簧處于原長，由圖知，彈簧的原長為 L₀=12cm=0.12m；
（2）由圖知，當彈簧伸長或壓縮4cm時，F=100N 
由胡克定律F=kx得：k=$\frac{F}{x}$=$\frac{100}{0.04}$=2500N/m
（3）彈簧長度為6cm時壓縮量為 x′=12cm-6cm=6cm=0.06m
故此時彈力為 F′=k x′=2500×0.06N=150N
答：
（1）彈簧原長為0.12m．
（2）彈簧的勁度系數為2500N/m．
（3）彈簧長度為6cm時，彈力大小為150N．

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律F=kx，并能靈活運用，要注意x是彈簧的形變量，不是彈簧的長度．