Question

1．“格拉納斯”全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的導航衛(wèi)星群中除24顆工作衛(wèi)星外，還有些替補衛(wèi)星在天空運行，當某顆工作衛(wèi)星出現鼓掌時可及時頂替工作．若某顆替補衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則這顆衛(wèi)星的周期和速度與工作衛(wèi)星相比較（　�。�

• A． 替補衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
• B． 替補衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
• C． 替補衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度
• D． 替補衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度

Answer 1

分析 所有衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動靠萬有引力提供向心力，根據$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²比較線速度和周期的大�。�

解答 解：根據$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越小，線速度越大，周期越�。�替補衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，所有它的線速度較大，周期較小．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²，知道線速度和周期與軌道半徑的關系．