Question

19．假設(shè)飛機(jī)著陸后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)10s速度減為著陸時(shí)的一半，滑行了450m，則飛機(jī)著陸時(shí)的速度為多大？著陸后30s滑行的距離是多少？

Answer 1

分析 飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)前進(jìn)450m，此時(shí)速度減為著陸時(shí)速度的一半，根據(jù)x=$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t$求出飛機(jī)著陸時(shí)的速度；
由v=v₀+at可得飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)v=v₀+at求出飛機(jī)停止的時(shí)間，根據(jù)x=$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$t求出飛機(jī)著陸后距著陸點(diǎn)的距離，飛機(jī)停止后距離不再發(fā)生變化．

解答 解：飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)前進(jìn)450m，此時(shí)速度減為著陸時(shí)速度的一半，
由x=$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$t可得：
450m=$\frac{{v}_{0}^{\;}+\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}}{2}$×10s，
解得：v₀=60m/s；
由v=v₀+at可得，飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度：
a=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$=$\frac{\frac{60}{2}-60}{10}$$m/{s}_{\;}^{2}$=-3m/s²，
飛機(jī)停止的時(shí)間：
${t}_{1}^{\;}=\frac{v′-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-60}{-3}s=20s$，
則飛機(jī)著陸后距著陸點(diǎn)的距離：
x′=$\frac{v+v′}{2}$t₁=$\frac{60+0}{2}$×20m=600m，
即飛機(jī)著陸后30s時(shí)距著陸點(diǎn)600m．
答：飛機(jī)著陸時(shí)的速度為60m/s；飛機(jī)著陸后30s時(shí)距著陸點(diǎn)600m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度公式和運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用，要注意最后一問(wèn)要先判斷出飛機(jī)停止的時(shí)間．