Question

15．如圖所示，在真空中相距0.3m的光滑水平面上，分別放置電量為-Q、+4Q的兩點電荷A、B，在何處放點電荷C，C的電量多大時，可使三個電荷都處于平衡狀態(tài)．

Answer 1

分析 A、B、C三個點電荷都處于靜止狀態(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答 解：設C的電量為q_C ，那么q_A、q_B如圖放置，為保證三個電荷都平衡，并根據(jù)同種電荷相吸，異種電荷相斥，那么q_C應當為正電荷，且應在q_A、q_B延長線的左側，
以q_A為對象，受q_B、q_C的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：

$\frac{k{q}_{c}Q}{r{′}^{2}}$=$\frac{kQ•4Q}{{r}^{2}}$
以q_B為對象，有：$\frac{k{q}_{c}4Q}{（r+r′）^{2}}$=$\frac{kQ•4Q}{{r}^{2}}$ 
以q_C為對象，有：$\frac{k{q}_{c}4Q}{（r+r′）^{2}}$=$\frac{k{q}_{c}•Q}{r{′}^{2}}$
聯(lián)立上式，可解得：q_C=4Q，
r′=r=0.3m
答：在A左側0.3m處放點電荷q_C，q_C的電量+4Q時，可使三個電荷都處于平衡狀態(tài)．

點評 我們可以去嘗試假設C帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．