Question

15．如圖所示，在真空中相距0.3m的光滑水平面上，分別放置電量為-Q、+4Q的兩點(diǎn)電荷A、B，在何處放點(diǎn)電荷C，C的電量多大時(shí)，可使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)．

Answer 1

分析 A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)電荷受力分析，每個(gè)電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫(kù)侖定律可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：設(shè)C的電量為q_C ，那么q_A、q_B如圖放置，為保證三個(gè)電荷都平衡，并根據(jù)同種電荷相吸，異種電荷相斥，那么q_C應(yīng)當(dāng)為正電荷，且應(yīng)在q_A、q_B延長(zhǎng)線(xiàn)的左側(cè)，
以q_A為對(duì)象，受q_B、q_C的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：

$\frac{k{q}_{c}Q}{r{′}^{2}}$=$\frac{kQ•4Q}{{r}^{2}}$
以q_B為對(duì)象，有：$\frac{k{q}_{c}4Q}{（r+r′）^{2}}$=$\frac{kQ•4Q}{{r}^{2}}$ 
以q_C為對(duì)象，有：$\frac{k{q}_{c}4Q}{（r+r′）^{2}}$=$\frac{k{q}_{c}•Q}{r{′}^{2}}$
聯(lián)立上式，可解得：q_C=4Q，
r′=r=0.3m
答：在A左側(cè)0.3m處放點(diǎn)電荷q_C，q_C的電量+4Q時(shí)，可使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)．

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．