Question

6．如圖1所示，將打點(diǎn)計(jì)時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）供實(shí)驗(yàn)選擇的重物有以下四個，應(yīng)選擇D

A．質(zhì)量為10g 的砝碼	B．質(zhì)量為50g 的塑料球
C．質(zhì)量為200g 的木球	D．質(zhì)量為200g 的鐵球

（2）安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖2所示．紙帶的左端（選填“左”或“右”）與重物相連．
（3）圖中O 點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零．選取紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G 作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，為驗(yàn)證重物對應(yīng)O 點(diǎn)和F 點(diǎn)機(jī)械能是否相等，并使數(shù)據(jù)處理簡便，應(yīng)測量O、F 兩點(diǎn)間的距離h₁和EG兩點(diǎn)間的距離h₂
（4）已知重物質(zhì)量為m，計(jì)時器打點(diǎn)周期為T，從O 點(diǎn)到F 點(diǎn)的過程中重物動能的增加量△E_k=$\frac{m{{h}_{2}}^{2}}{8{T}^{2}}$（用本題所給字母表示）．
（5）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動能略小于減少的重力勢能，于是深入研究阻力對本實(shí)驗(yàn)的影響．他測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)O 的距離h，并計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v，用實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)繪制出v2--h 圖線，如圖3所示．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，由圖線求得重物下落時受到阻力與所受重力的百分比為1.0%（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，從而減小誤差的角度選擇重物．
（2）根據(jù)相等時間內(nèi)位移逐漸增大確定紙帶的哪一端與重物相連．
（3）驗(yàn)證機(jī)械能守恒需要測出下降的高度，以及通過兩點(diǎn)間的距離求出瞬時速度，從而得出動能的增加量．
（4）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出F點(diǎn)的速度，從而得出從O到F過程中的動能增加量．
（5）根據(jù)圖線的斜率求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大小，從而得出重物下落時受到阻力與所受重力的百分比．

解答 解：（1）為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故選D．
（2）紙帶在重物的拖動下，做加速運(yùn)動，在相等時間內(nèi)，位移逐漸增大，可知紙帶的左端與重物相連．
（3）為驗(yàn)證重物對應(yīng)O 點(diǎn)和F 點(diǎn)機(jī)械能是否相等，由于要得出重力勢能的減小量，則需測出O、F 兩點(diǎn)間的距離h₁，還有得出動能的增加量，即需要測出F點(diǎn)的速度，則需要測出EG兩點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離h₂．
（4）F點(diǎn)的速度${v}_{F}=\frac{{h}_{2}}{2T}$，則從O 點(diǎn)到F 點(diǎn)的過程中重物動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}$=$\frac{m{{h}_{2}}^{2}}{8{T}^{2}}$．
（5）根據(jù)v²=2ah得，圖線的斜率k=2a=$\frac{11.64}{0.6}$=19.4，解得a=9.7m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=ma，解得f=mg-ma=0.1m，則$\frac{f}{mg}=\frac{0.1m}{9.8m}≈1.0%$．
故答案為：（1）D，（2）左，（3）EG，（4）$\frac{m{{h}_{2}}^{2}}{8{T}^{2}}$，（5）1.0．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，能通過原理得知測量的物理量．知道v²-h圖線斜率的含義，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．