Question

17．2016 年10月19日3 時31 分，神舟十一號載人飛船與天宮二號空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接，此時天宮二號繞地飛行一圈時間為 92.5min，而地球同步衛(wèi)星繞地球一圈時間為 24h，根據此兩組數據我們不能求出的是（　�。�

• A． 天宮二號與地球同步衛(wèi)星的角速度之比
• B． 天宮二號與地球同步衛(wèi)星的離地高度之比
• C． 天宮二號與地球同步衛(wèi)星的線速度之比
• D． 天宮二號與地球同步衛(wèi)星的加速度之比

Answer 1

分析 由題求出周期的關系，由T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$求出軌道半徑的關系，根據萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出線速度、角速度、加速度表達式，再分析它們的大小．

解答 解：由題可知二者的周期關系，由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$
所以由題可以求出二者的軌道半徑關系．
A、衛(wèi)星的角速度為ω=$\frac{2π}{T}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由二者的軌道半徑關系即可求出天宮二號與地球同步衛(wèi)星的角速度之比．故A不符合題意；
B、由T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，則可以求出二者的軌道半徑的關系，但由于地球的半徑未知，所以不能求出二者距離地面的高度的比值．故B符合題意；
C、由萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由二者的軌道半徑關系即可求出天宮二號與地球同步衛(wèi)星的線速度之比，故C不符合題意；
D、向心加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由二者的軌道半徑關系即可求出天宮二號與地球同步衛(wèi)星的加速度之比．故D不符合題意；
本題選擇不能求出的，故選：B

點評 知道萬有引力提供向心力是解決衛(wèi)星問題的前提，應用萬有引力公式牛頓第二定律可以解題，要理解衛(wèi)星、航天器變軌的原理．