Question

6．如圖所示，質(zhì)量不同的甲乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），甲從豎直固定的1/4光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 兩小球到達(dá)底端時(shí)速度相同
• B． 兩小球運(yùn)動(dòng)到底端的過程中重力做功相同
• C． 兩小球到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能不相同
• D． 兩小球到達(dá)底端時(shí)，甲球重力做功的瞬時(shí)功率小于乙球重力做功的瞬時(shí)功率

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理比較兩物塊到達(dá)底端的動(dòng)能，從而比較出速度的大小，根據(jù)重力與速度方向的關(guān)系，結(jié)合P=mgvcosα比較瞬時(shí)功率的大�。�

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，知v=$\sqrt{2gR}$兩物塊達(dá)到底端時(shí)的速度大小相等，但是速度的方向不同，速度不同．故A錯(cuò)誤．
B、兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中，下落的高度相同，由W_G=mgh=mgR，由于質(zhì)量m不同，則重力做功不同．故B錯(cuò)誤．
C、兩小球到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgR，m不同，則動(dòng)能不同，故C正確．
D、兩物塊到達(dá)底端的速度大小相等，甲重力與速度方向垂直，瞬時(shí)功率為零，而乙球重力做功的瞬時(shí)功率不為零，則甲球重力做功的瞬時(shí)功率小于乙球重力做功的瞬時(shí)功率．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小沒有方向，但是要注意速度是矢量，比較速度不僅要比較速度大小，還要看速度的方向；以及知道瞬時(shí)功率的表達(dá)式P=mgcosα，注意α為力與速度方向的夾角．