Question

12．某研究性學(xué)習(xí)小組為了測量一只阻值約3KΩ的電阻較為準(zhǔn)確的阻值，實驗室可以提供的器材有：
A．電流表A₁，量程為300?A，內(nèi)阻R_A1=100Ω；
B．電流表A₂，量程為1mA，內(nèi)阻R_A2約為5Ω；
C．電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為10KΩ）
D．電阻箱R₁：阻值范圍為0-9999.9Ω
E．電阻箱R₂：阻值范圍為0-99.9Ω
F．滑動變阻器R₃：最大阻值為10Ω
G．滑動變阻器R₄：最大阻值為10KΩ
H．電源E：電動勢3V，內(nèi)阻不可忽略
I．單刀單擲開關(guān)S、導(dǎo)線若干
（1）小組某成員設(shè)計的方案：按如圖所示的電路中，分別測出電流表和電壓表的示數(shù)，再求出待測電阻R_X的阻值．你認(rèn)為他的方案合理嗎？不合理．理由是A₂量程1mA，則R_x所在支路的最大電壓約3V，僅為V表量程的$\frac{1}{5}$，V表的測量誤差太大．
（2）如果讓你設(shè)計測量電阻R_X阻值的實驗電路，要求測量盡可能準(zhǔn)確，請選擇合適的元件，畫出電路圖．要求圖中的元件用題中相應(yīng)的字母標(biāo)注出來．
（3）根據(jù)你所設(shè)計的方案，待測電阻的表達(dá)式為R_X=$\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗中的安全和準(zhǔn)確原則分析給出的方法能否正確求解并得出更為確準(zhǔn)確的電路圖；根據(jù)歐姆定律求解待測電阻．

解答 解：（1）A₂量程1mA，則R_x所在支路的最大電壓約3V，僅為V表量程的$\frac{1}{5}$，V表的測量誤差太大．故說明該做法不合理   
（2）為了減小誤差可以將R與A₁串聯(lián)，從而改裝為大量程的電壓表；由于待測電阻的阻值較大，故采用電流表內(nèi)接法；同時為了擴(kuò)大測量范圍；采用滑動變阻器分壓接法；
故如圖所示；
由歐姆定律可知：R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{I}_{2}}$
故答案為：（1）不合理；（2）如圖所示；（3）$\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{I}_{2}}$

點評 本題考查伏安法測電阻的實驗，在分析實驗時要注意明確實驗原理，并掌握實驗中的安全和準(zhǔn)確性原則的應(yīng)用；正確選擇實驗電路．