Question

3．加速度傳感器如圖甲所示．較重的滑塊2可以在光滑的框架1中平移，滑塊兩側(cè)用彈簧3拉著；R為滑動(dòng)變阻器，4是滑動(dòng)片，它與電阻器任一端間的電阻值都與它到這端的距離成正比．工作時(shí)將框架固定在被測(cè)物體上，使彈簧及電阻R均與物體的運(yùn)動(dòng)方向平行．當(dāng)被測(cè)物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊將在彈簧的作用下，以同樣的加速度運(yùn)動(dòng)．通過(guò)電路中電壓表的讀數(shù)，可以得知加速度的大�。�電壓表為指針式直流電壓表（可視為理想電壓表）．

（1）電壓表零刻度在表盤中央（即可顯示正負(fù)電壓），當(dāng)P端的電勢(shì)高于Q端時(shí)，指針向零點(diǎn)左側(cè)偏轉(zhuǎn)．當(dāng)物體具有圖示方向的加速度a時(shí)，電壓表的指針將向零點(diǎn)右（填“左”、“右”）側(cè)偏轉(zhuǎn)．
（2）若將電壓表的表盤換成直接表示加速度大小及方向的刻度盤，則表盤的刻度均勻（填“均勻”、“非均勻”）分布．
（3）電壓表是由靈敏電流計(jì)改裝而成的，靈敏電流計(jì)表盤如圖乙所示．當(dāng)被測(cè)物體具有圖示方向大小為1m/s²的加速度時(shí)，滑動(dòng)片4從MN的中央向某側(cè)平移的距離為MN總長(zhǎng)的$\frac{1}{6}$且滑動(dòng)片4在M或N端時(shí)，靈敏電流計(jì)示數(shù)最大．若將靈敏電流計(jì)的表盤換成直接表示加速度大小及方向的刻度盤，則靈敏電流計(jì)表盤上-30刻線處對(duì)應(yīng)的加速度為-3m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑塊的移動(dòng)方向判斷P、Q兩端電勢(shì)的高低，即可判斷電壓表的指針偏轉(zhuǎn)方向．
（2）設(shè)系統(tǒng)向左加速時(shí)滑片右移△x，由牛頓第二定律得到加速的表達(dá)式，再由電壓表的示數(shù)，可以依據(jù)歐姆定律得到電壓與滑塊位移的關(guān)系式，帶入牛頓第二定律表達(dá)式就可以得到加速度與電壓的關(guān)系式，即可分析表盤刻度是否均勻；
（3）滑塊受兩端彈簧的彈力作用而作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)滑塊到達(dá)N端以及加速度為1m/s²兩種情況進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立即可求得．

解答 解：（1）當(dāng)物體具有圖示方向的加速度a時(shí)，滑塊所受的彈簧的拉力的合力向右，滑塊向左移動(dòng)．根據(jù)順著電流方向電勢(shì)降低，可知P端的電勢(shì)低于Q點(diǎn)的電勢(shì)，則電壓表的指針將向零點(diǎn)右側(cè)偏轉(zhuǎn)；
（2）設(shè)加速度為a時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U，MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)； 則：
2kx=ma
設(shè)電阻器單位長(zhǎng)度的電阻為r，則電路中的電流為    I=$\frac{2E}{Lr}$
電壓表的示數(shù)為U=Ixr
由以上各式解得：a=$\frac{KL}{mE}$U
聯(lián)立解得：U=$\frac{mE}{kL}$a
由于U與a成正比，所以表盤的刻度應(yīng)均勻；
（3）設(shè)加速度最大時(shí)，滑塊恰好運(yùn)動(dòng)的M或N端； 設(shè)移MN間的距離為2x，根據(jù)牛頓第二定律得滑塊到達(dá)M端時(shí)有：
-2kx=ma_m，
當(dāng)加速度為1m/s²時(shí)，可知：形變量為$\frac{1}{12}$x； 根據(jù)牛頓第二定律有：
2k×$\frac{1}{12}$x=ma
解得：$\frac{1}{6}$kx=m
解得：a_m=-3m/s²；
故答案為：（1）右�。�2）均勻�。�3）-3m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題中應(yīng)變式加速度計(jì)體現(xiàn)了一種重要的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想--轉(zhuǎn)換思想，即把難以直接測(cè)量的力學(xué)量轉(zhuǎn)換為容易測(cè)量的電學(xué)量．這類題目是力與電綜合題，關(guān)鍵要尋找力電聯(lián)系的橋梁．