Question

5．如圖所示，光滑水平地面靜止放著質(zhì)量m=10kg的木箱，與水平方向成θ=60°的恒力F作用于物體，恒力F=2.0N．當(dāng)木箱在力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)4.0s，求
（1）4.0s內(nèi)力F做的功；
（2）4.0s內(nèi)力F的平均功率；
（3）4.0s末拉力F的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出木箱的加速度大小，結(jié)合位移時(shí)間公式求出木箱的位移，從而得出F做功的大小；
（2）根據(jù)平均功率的公式求出F做功的平均功率．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出木箱的速度，結(jié)合瞬時(shí)功率的公式求出拉力F的瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用，設(shè)加速度大小為a，將拉力正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得：Fcos60°=ma
代入數(shù)據(jù)解得  a=0.1m/s²
移動(dòng)的距離是x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.1×4²=0.8m
根據(jù)功的定義式w=Fxcosα得，
木箱在4.0s內(nèi)力F所做的功W=Fxcosα=2×0.8×cos60°=0.8J．
（2）4.0s內(nèi)力F的平均功率：P=$\frac{W}{t}=\frac{0.8}{4}W$=0.2W
（3）4s末箱的速度為v=at=0.1×4=0.4m/s．
根據(jù)P=Fvcosα得，4.0s末拉力F的瞬時(shí)功率P=Fvcosα=2×0.4×cos60°=0.4W．
答：（1）4.0s內(nèi)力F做的功為0.8J；
（2）4.0s內(nèi)力F的平均功率為0.2W；
（3）4.0s末拉力F的瞬時(shí)功率為0.4W．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握功和功率的求法，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，通過動(dòng)力學(xué)知識求出物體的位移和速度是解決本題的關(guān)鍵．