Question

20．某同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)室的一個(gè)多用電表中的電池進(jìn)行更換時(shí)發(fā)現(xiàn)，里面除了一節(jié)1.5V的干電池外，還有一個(gè)方形電池（電動(dòng)勢9V左右）．為了測定該方型電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r，實(shí)驗(yàn)室中提供如下器材：
A．電流表A₁（滿偏電流10mA，內(nèi)阻R_A1=10Ω）
B．電流表A₂（0～0.6A，內(nèi)阻未知）
C．滑動(dòng)變阻器R₀（0～100Ω，1A）
D．定值電阻R（阻值990Ω）
E．開關(guān)與導(dǎo)線若干

①根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一個(gè)電路，較精確測量該電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，請?jiān)谔摼�框1中畫出電路圖
②請根據(jù)你設(shè)計(jì)的電路圖，寫出電流表A₁的示數(shù)I₁與電流表A₂的示數(shù)I₂之間的關(guān)系式：I₁=$\frac{1}{R+{R}_{A}}$（E-I₂r）
③圖2為該同學(xué)根據(jù)正確設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路測出多組數(shù)據(jù)并繪出的I₁-I₂圖線，由圖線可以求出被測方形電池的電動(dòng)勢E=9.0 V，內(nèi)阻r=10Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由原理圖將電流表A₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表A₁與定值電阻R串聯(lián)，注意開關(guān)應(yīng)能控制整個(gè)電路；
表頭及定值電阻充當(dāng)電壓表使用，則由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，由圖象結(jié)合表達(dá)式可得出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，只需要用一般的伏安法即可求解，由于沒有可用電壓表，故將R與A₁串聯(lián)充當(dāng)電壓表使用；電流表選用A₂，采用電流表相對(duì)電源的外接法；原理圖如圖所示；

（2）表頭的示數(shù)與定值電阻阻值的乘積可作為路端電壓處理，則由閉合電路歐姆定律可知：
I₁（R+R_A）=E-I₂r，即：I₁=$\frac{1}{R+{R}_{A}}$（E-I₂r）；
（3）知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為9.0mA，
則有：9.0mA=$\frac{E}{1000}$；
解得E=9.0V；
由圖象可知，圖象的斜率為：10×10^-3，由公式得圖象的斜率等于$\frac{r}{1000}$，
故$\frac{r}{1000}$=10×10^-3，解得r=10Ω．
故答案為：①如圖所示；②$\frac{1}{R+{R}_{A}}$（E-I₂r）；③9.0，10．

點(diǎn)評(píng) 本題為測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，注意由于沒有電壓表，本實(shí)驗(yàn)中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據(jù)原實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行分析．