Question

4．如圖所示，長(zhǎng)方形玻璃磚折射率為n=$\sqrt{2}$，其上下兩表面平行，下表面鑲有銀反射面，一束單色光與界面的夾角θ=45°射到玻璃表面上，結(jié)果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現(xiàn)相距h=2.0cm的光點(diǎn)A和B．（圖中未畫出A、B ）．
（i）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光路示意圖；    
（ii）求玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析 光線斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，反射光線在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)B，根據(jù)光學(xué)的幾何關(guān)系可由AB兩點(diǎn)間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度．

解答 解：（i）畫出光路圖如圖．
（ii）設(shè)第一次折射時(shí)折射角為θ₁，則有
 n=$\frac{sin（90°-θ）}{sin{θ}_{1}}$=$\frac{sin45°}{sin{θ}_{1}}$
代入解得 θ₁=30°
設(shè)第二次折射時(shí)折射角為α，則有$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{1}{n}$
解得θ₂=45°
由幾何知識(shí)得：h=2dtanθ₁，可知AC與BE平行．
則 d=$\frac{h}{2tan{θ}_{1}}$=$\sqrt{3}$cm
答：
（i）畫出光路示意圖如圖；
（ii）玻璃磚的厚度為$\sqrt{3}$cm．

點(diǎn)評(píng) 此題是兩次折射的問題，要根據(jù)折射定律和反射定律作出光路圖．根據(jù)光路可逆原理和光的反射定律可以推導(dǎo)出AC與BE平行．