Question

18．如圖所示，質(zhì)量為M=2kg，長為L=4m的木板A上放置質(zhì)量為m=1kg的物體B，平放在光滑桌面上，B位于木板中點(diǎn)處，物體B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，B與A間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（B可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s²）．求：
（1）至少要用多大力拉木板，才能使木板從B下方抽出？
（2）當(dāng)拉力為8N時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間A板從B板下抽出？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)拉力較小時(shí)，A和B可以相對(duì)靜止一起向右作加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A、B之間是靜摩擦，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，是兩者將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界狀態(tài)，所以此時(shí)的拉力是最小拉力；
（2）當(dāng)拉力為8N時(shí)，求出A物體的加速度，再求出B的加速度，根據(jù)位移關(guān)系即可求解．

解答 解：（1）只要A、B之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就可使木板從B下方抽出，A、B之間剛好發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們之間的摩擦力達(dá)最大，
根據(jù)牛頓第二定律得的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg
對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F=（m+M）a=6N．
（2）當(dāng)拉力為8N時(shí)，對(duì)A物體：F-μmg=Ma_A
代入數(shù)據(jù)得：：${a_A}=3m/{s^2}$
B物體的加速度為：${a_B}=μg=2m/{s^2}$
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，A板從B板下抽出，則根據(jù)幾何關(guān)系得：$\frac{1}{2}{a_A}{t^2}-\frac{1}{2}{a_B}{t^2}=\frac{1}{2}L$
代入數(shù)據(jù)得：t=2s
答：（1）至少要用6的大力拉木板，才能使木板從B下方抽出；
（2）當(dāng)拉力為8N時(shí)，經(jīng)過2s時(shí)間A板從B板下抽出．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，是兩者將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界狀態(tài)，結(jié)合整體法和隔離法及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，難度適中．