Question

3．兩物體質(zhì)量之比為 1：3；它們距離地面高度之比也為1：3，讓它們自由下落，它們落地時（　�。�

• A． 速度之比1：$\sqrt{3}$
• B． 速度之比為 1：3
• C． 動能之比 1：3
• D． 動能之比 1：9

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，只有重力做功，根據(jù)動能定理列式比較即可；也可以根據(jù)運動學公式先求出落地前的速度，再根據(jù)動能表達式代入數(shù)據(jù)比較．

解答 解：AB、物體做自由落體運動，根據(jù)v²=2gh可得，
v=$\sqrt{2gh}$
所以速度之比$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\sqrt{2g{h}_{1}}}{\sqrt{2g{h}_{2}}}=\frac{\sqrt{{h}_{1}}}{\sqrt{{h}_{2}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$，故A正確，B錯誤；
CD、由動能定理得到
m₁gh₁=E_k1
m₂gh₂=E_k1′
由以上兩式解得
E_k1：E_k1′=m₁gh₁：m₂gh₂=1：9，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 利用動能定理列式可以不涉及運動的時間和加速度，解題較為方便，其適用范圍也比運動學公式廣泛，不僅適用于勻變速直線運動，也適用于變加速直線運動和曲線運動．