Question

8．如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻R=2Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，導(dǎo)軌間距L=1m．-質(zhì)量m=2kg，阻值r=2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開(kāi)始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的v-x圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²，則從起點(diǎn)發(fā)生x=1m位移的過(guò)程中（　�。�

• A． 感應(yīng)電流的方向自D經(jīng)金屬棒到C
• B． 金屬棒克服安培力做的功為0.5J
• C． 電阻R產(chǎn)生的熱量為0.25J
• D． 拉力做的功為4.25J

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出感應(yīng)電流的方向，根據(jù)安培力的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，結(jié)合v-x的關(guān)系得出安培力與為x的關(guān)系，通過(guò)F_A與x是線性關(guān)系，運(yùn)用平均安培力公式求解克服安培力做功．抓住克服安培力做功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量求出總熱量，從而得出電阻R上產(chǎn)生的熱量．根據(jù)能量守恒求出拉力做功的大�。�

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，感應(yīng)電流的方向?yàn)镃到D，故A錯(cuò)誤．
B、金屬棒所受的安培力為：${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，由圖線知，v=2x，則有：${F}_{A}=\frac{2{B}^{2}{L}^{2}x}{R+r}$，當(dāng)x=0時(shí)，F(xiàn)_A1=0，當(dāng)x=1m時(shí)有：F_A2=0.5N，可知安培力與位移成正比，則該過(guò)程中克服安培力做功為：$W=\frac{{F}_{A1}+{F}_{A2}}{2}x$=$\frac{0.5}{2}×1J=0.25J$，故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)榻饘侔艨朔�安培力做功�?.25J，則整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量為0.25J，電阻R上產(chǎn)生的熱量為：${Q}_{R}=\frac{Q}{2}=\frac{0.25}{2}J=0.125J$，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒得：$W=Q+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得：W=4.25J，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)v與x的關(guān)系，由安培力公式${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，得到F_A與x的關(guān)系式，確定出F_A與x是線性關(guān)系，即可求出安培力做功．