Question

17．一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止．下表給出了不同時(shí)刻汽車的速度：求：

（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
（/m•s-1）	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)和勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的大小？
（2）汽車加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別是多少？
（3）整個(gè)過程汽車的位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車加速和靜安寺運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
根據(jù)勻加速、勻速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，求出整個(gè)過程中的位移大�。�

解答 解：（1）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{6}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$．
（2）汽車加速的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{12}{3}s=4s$，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{12}{6}s=2s$．
（3）汽車加速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{12}{2}×4m=24m$，減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{12}{2}×2m=12m$，
汽車從3m/s減速到零還需的時(shí)間$t′=\frac{3}{6}s=0.5s$，可知運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=10.5+0.5s=11s，
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₃=11-4-2s=5s，勻速運(yùn)動(dòng)的位移x₃=vt₃=12×5m=60m，
總位移x=x₁+x₂+x₃=24+12+60m=96m．
答：（1）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)和勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的大小分別為3m/s²、6m/s²；
（2）汽車加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別是4s、2s；
（3）整個(gè)過程汽車的位移是96m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車經(jīng)歷了勻加速、勻速和勻減速運(yùn)動(dòng)三個(gè)階段，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，也可以結(jié)合速度時(shí)間圖線進(jìn)行求解．