Question

14．某一做直線運動的v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象．求：
（1）物體距出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離；
（2）前4秒內(nèi)通過的位移；
（3）第6秒內(nèi)的加速度．

Answer 1

分析 （1）速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，位移的正負(fù)表示物體是在出發(fā)點正方向上還是在出發(fā)點的負(fù)方向上．由圖分析可知，在t=3s末時刻物體離出發(fā)點的最遠(yuǎn)，由“面積”求出最遠(yuǎn)距離．
（2）根據(jù)圖線在t軸上方，“面積”表示的位移為正，下方表示的位移為負(fù)，求解前4s物體的位移；
（3）根據(jù)圖象的斜率求加速度．

解答 解：（1）速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，由圖可知，前3s內(nèi)物體沿正向運動，3s后沿負(fù)向返回，所以在t=3s末時刻離出發(fā)點的最遠(yuǎn)，則最遠(yuǎn)距離為：
  x_m=$\frac{1}{2}$×3×2m=3m
（2）前4s位移為
 x=$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×1=2.5m
（3）第6秒內(nèi)的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-2）}{8-5}$=$\frac{2}{3}$m/s²
答：
（1）物體距出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離為3m；
（2）前4秒內(nèi)通過的位移是2.5m；
（3）第6秒內(nèi)的加速度是$\frac{2}{3}$m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，斜率等于加速度進(jìn)行分析．