Question

11．為了研究質(zhì)量為m的塑料小球在空氣中下落時(shí)空氣阻力的影響，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究．在鐵架臺(tái)上固定一光電門，光電門可上下移動(dòng)．讓塑料球從同一高度下落多次，每一次光電門所處的位置不同，記錄塑料球每次通過光電門所用時(shí)間t，用游標(biāo)卡尺測(cè)量出塑料球的直徑d，并用刻度尺測(cè)出每一次實(shí)驗(yàn)光電門與塑料球初始位置的高度差h．已知重力加速度大小為g，假設(shè)塑料球所受的空氣阻力恒定，則
（1）塑料球通過光電門時(shí)的速度可表示為v=$\frac0esltcv{t}$．（用題中字母表示）
（2）實(shí)驗(yàn)中計(jì)算出每一次塑料球通過光電門的速度，作出v²-h圖象如圖所示，若圖線的斜率為k，則塑料球下落過程中所受的空氣阻力大小為mg-$\frac{km}{2}$．

Answer 1

分析 （1）塑料球通過光電門時(shí)時(shí)間極短，可認(rèn)為勻速，用平均速度求塑料球通過光電門時(shí)的速度．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理列式得到v²與h的關(guān)系式，結(jié)合斜率的大小求空氣阻力大小．

解答 解：（1）塑料球通過光電門時(shí)的速度可表示為 v=$\fracsx9bpnb{t}$
（2）設(shè)空氣阻力的大小為f．
根據(jù)動(dòng)能定理得 mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得 v²=（2g-$\frac{2f}{m}$）h
由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：圖線的斜率 k=2g-$\frac{2f}{m}$
解得 f=mg-$\frac{km}{2}$
故答案為：（1）$\fracn4c0uad{t}$．（2）mg-$\frac{km}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再分析圖象的物理意義是常用的思路．對(duì)于圖象，要注意研究斜率、面積的物理意義．