Question

20．用水平板托住質量為m的物體，使其在豎直面內(nèi)繞圓心O做半徑為r的勻速圓周運動，若運動的速率為v，且順時針運動，試畫出物體經(jīng)過A、B、C三點時的受力圖并求出這三點時托板對物體的支持力、摩擦力的大�。�

Answer 1

分析 物塊做勻速圓周運動，靠合力提供向心力，結合向心力的來源，結合牛頓第二定律分析求解．

解答 解：物體經(jīng)過A、B、C三點時的受力圖如圖：

在A點合力方向向下，知重力和支持力的合力向下，摩擦力為零，根據(jù)牛頓第二定律得
mg-N_A=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
N_A=mg-$\frac{{mv}^{2}}{r}$
在B點摩擦力提供向心力，水平指向左，支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：
f=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
在C點合力方向向上，重力和支持力的合力向上，摩擦力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：
N_C-mg=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
N_C=mg+$\frac{{mv}^{2}}{r}$
答：物體經(jīng)過A點時，托板對物體的支持力是mg-$\frac{{mv}^{2}}{r}$，摩擦力為零；
物體經(jīng)過B點時，托板對物體的摩擦力是$\frac{{mv}^{2}}{r}$，支持力為零；
物體經(jīng)過C點時，托板對物體的支持力是mg+$\frac{{mv}^{2}}{r}$，摩擦力為零．

點評 物體做勻速圓周運動需要的向心力是由合力提供，所以先對物體進行受力分析，知道圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律分析求解．