Question

如圖甲所示，水平面上兩根足夠長的的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為L=0.5m,一端通過導線與阻值為R=0.5的電阻連接;導軌上放一質量為m=0.5kg的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻忽略不計;導軌所在位置有磁感應強度為B=1T的勻強磁場，磁場的方向垂直導軌平面向上，現(xiàn)在給金屬桿施加一水平向右的的恒定拉力F，并每隔0.2s測量一次導體棒的速度，乙圖是根據所測數(shù)據描繪出導體棒的v-t圖象。求:（1）力F的大小;

（2）t=2s時導體棒的加速度；

 (3)估算3.2s內電阻上產生的熱量。

Answer 1

解：（1）由圖像可知，導體棒運動的速度達到10m/s時開始做勻速運動，導體棒勻速運動的速度v₁=10m/s。則：F_安=F

      又： ………………………………（1分）

          …………………………………（1分）

           ……………………………………（1分）

解得：F=5N……………………………………（1分）

（2）由圖像可知，時導體棒的速度。此時導體棒上的電動勢

     ……………………（1分）

由牛頓第二定律得     …………………………（2分）

解得……………（1分）

（3）由圖像可知，到3.2s處，圖線下方小方格的個數(shù)為38個（38~40均正常），每小方格代表的位移是 △x=1×0.4m=0.4m，所以3.2s內導體的位移x=0.4×38m=15.2m，…………（1分)

此時導體棒的速度v₃=8m/s  ,……………………………………（1分）

由能量守恒定律得：……………………（1分）

解得…………………………（1分）