Question

8．如圖所示，水平傳送帶以2m/s的速度運(yùn)行時(shí)，將一質(zhì)量為2kg的工件輕輕放在傳送帶上（設(shè)傳送帶速度不變），工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則放手后工件在3s內(nèi)的位移是多少？摩擦力對(duì)工件做功為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 工件放上傳送帶先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而判斷工件在3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出3s內(nèi)的位移，根據(jù)動(dòng)能定理求解摩擦力對(duì)工件做的功．

解答 解：工件放上傳送帶先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
工件速度與傳送帶相等所需時(shí)間為t=$\frac{△v}{a}=\frac{2}{2}=1s$，
此后2s物體與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
所以工件在3s內(nèi)的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}+v（3-t）=\frac{1}{2}×2×1+2×2=5m$，
工件3s末的速度為v=2m/s，工件整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：
${W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}×2×4=4J$
答：放手后工件在3s內(nèi)的位移是5m，摩擦力對(duì)工件做功為4J

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清工件在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式動(dòng)能定理進(jìn)行求解，知道工件放上傳送帶先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．