Question

16．充滿一定質量的最理想氣體的氣缸A的底部左端與一兩端開口，豎直放置的細玻璃管C連通（內裝水銀），氣缸A內右側有一帶有手柄的活塞B，初始時，玻璃管C內兩邊水銀面相平與氣缸底部，水銀面與C管底部高度差為h=12.5cm，活塞B距離氣缸左端L=40cm，現(xiàn)緩緩向左推進活塞（不計活塞與氣缸壁間的摩擦，在活塞向左推進過程中氣缸不漏氣），已知大氣壓等于p₀=75cmHg=1.0×10⁵Pa，活塞橫截面積為S=40cm²，當玻璃管C右側豎直管水銀恰好全部被擠出時，求：
（1）活塞的位置離氣缸左端的距離．
（2）活塞受到向左的推力的大小（取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）末狀態(tài)時，P₂=P₀+h，V₂=xS，根據(jù)等溫變化P₁V₁=P₂V₂知活塞的位置離氣缸左端的距離；
（2）根據(jù)平衡條件知P₂S=F+P₀S求解推力F

解答 解：（1）初始時，P₁=P₀，V₁=LS
末狀態(tài)時，P₂=P₀+h，V₂=xS
根據(jù)等溫變化，知P₁V₁=P₂V₂
得x=34cm
（2）根據(jù)平衡條件知P₂S=F+P₀S
得F=P₂S-P₀S=12.5$•\frac{1×1{0}^{5}}{75}$×40×10^-4=67N
答：（1）活塞的位置離氣缸左端的距離為34cm．
（2）活塞受到向左的推力的大小為67N．

點評 此題考查理想氣體的等溫變化，結合力的平衡求解，注意選擇研究對象，分析受力一般選活塞為研究對象．