Question

14．一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖象如圖所示，那么在（$\frac{T}{2}$-△t）和（$\frac{T}{2}$+△t）（△t是極短的時間）兩時刻，振子的：
①速度相同；
②加速度相同；
③相對平衡位置的位移相同；
④動的能量相同．
以上選項中正確的是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 彈簧振子作簡諧運動，具有對稱性．由圖看出，在$\frac{T}{2}$時刻振子在平衡位置，在（$\frac{T}{2}-△t$）和（$\frac{T}{2}+△t$）兩個時刻，振子的位置關于平衡位置對稱．再分析兩個時刻振子的速度與加速度關系．

解答 解：①在（$\frac{T}{2}-△t$）和（$\frac{T}{2}+△t$）兩個時刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置關于平衡位置對稱，速度大小相同，方向也相同，即速度相同．故①正確．
②在（$\frac{T}{2}-△t$）和（$\frac{T}{2}+△t$）兩個時刻，振子的位移大小相等，方向相反，則加速度大小相等，方向相反．故②錯誤．
③由圖讀出，這兩個時刻的位移大小相等，方向相反，位移不同．故③錯誤．
④彈簧振子作簡諧運動，其能量保持不變，則這兩個時刻振動的能量相同．故④正確．
故選：D

點評 本題的技巧是抓住簡諧運動的對稱性．由振動圖象直接讀出位移，判斷速度、加速度的方向和大小是基本能力，要通過訓練得以強化．