Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的左端與光滑圓弧軌道底部平滑連接，圓弧軌道上的A點(diǎn)與圓心等高，一小物塊從A點(diǎn)靜止滑下，再滑上傳送帶，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回圓弧軌道，返回圓弧軌道時(shí)小物塊恰好能到達(dá)A點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A. 圓弧軌道的半徑一定是

B. 若減小傳送帶速度，則小物塊可能到達(dá)不了A點(diǎn)

C. 若增加傳送帶速度，則小物塊有可能經(jīng)過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)

D. 不論傳送帶速度增加到多大，小物塊都不可能經(jīng)過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：當(dāng)物體在圓軌道上從A點(diǎn)滑到底端時(shí)的速度為v0, 根據(jù)動(dòng)能定理可得：mgR=mv02

所以小物塊滑上傳送帶的初速度，物體到達(dá)傳送帶上之后，受到向左的摩擦力作用開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減到零之后，又在傳送帶的摩擦力的作用下向左加速，根據(jù)物體的受力可知，物體在減速和加速的過(guò)程物體的加速度的大小是相同的，所以物體返回圓軌道時(shí)速度大小等于從圓軌道下滑剛到傳送帶時(shí)的速度大小，因此只要傳送帶的速度，物體就能返回到A點(diǎn)．則可知半徑滿足R≤即可，故A錯(cuò)誤．當(dāng)減小傳送帶速度時(shí)，只要傳送帶的速度滿足v≥，物體就能返回到A點(diǎn)．當(dāng)v≤時(shí)，小物塊可能到達(dá)不了A點(diǎn)，故B正確．若增大傳送帶的速度，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知物體還將以下滑時(shí)的速度返回圓軌道，所以只能滑到A點(diǎn)，不能滑到圓弧軌道的最高點(diǎn)．故C錯(cuò)誤，D正確．所以BD正確。