20.如圖所示,豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上,半徑r=0.4m,最低點(diǎn)處有一小球(半徑比r小很多),現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0,則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動,v0應(yīng)當(dāng)滿足(g=10m/s2)( 。
A.v0≤2$\sqrt{2}$ m/sB.v0≤2$\sqrt{3}$m/sC.v0≥4 m/sD.v0≥2$\sqrt{5}$ m/s

分析 要使小球不脫離軌道運(yùn)動,1、越過最高點(diǎn).2、不越過四分之一圓周.根據(jù)動能定理求出初速度v0滿足的條件.

解答 解:最高點(diǎn)的臨界情況:mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:v=$\sqrt{gr}$=$\sqrt{10×0.4}$=2m/s
根據(jù)動能定理得:-mg•2r=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02
解得v0=2$\sqrt{5}$m/s.故要使球做完整的圓周運(yùn)動,必須滿足:v0≥2$\sqrt{5}$ m/s.
若小球恰好不通過四分之一圓周,根據(jù)動能定理有:
-mgr=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:v0=2$\sqrt{2}$m/s
所以要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動,v0應(yīng)當(dāng)滿足:v0≥2$\sqrt{5}$m/s或v0≤2$\sqrt{2}$m/s
故選:AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在內(nèi)軌道運(yùn)動最高點(diǎn)的臨界情況,以及能夠熟練運(yùn)用動能定理.

練習(xí)冊系列答案
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8.以下說法中正確的有( 。
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C.合外力做的總功為零,則物體的機(jī)械能一定守恒
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15.某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所記錄的紙帶來研究小車做勻變速直線運(yùn)動的情況,實(shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶,如圖所示,其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有兩個點(diǎn)未畫出.已知所用電源的頻率為50Hz,則打B點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動的速度大小vB=1.32m/s,小車在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等(填“相等”或”不相等”),小車運(yùn)動的性質(zhì)屬勻加速直線運(yùn)動,小車運(yùn)動的加速度大小a=0.0833m/s2.(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

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5.速率是瞬時(shí)速度的大小,平均速率是平均速度的大。e誤.(判斷對錯)

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12.與普通自行車相比,電動自行車騎行更省力.表為某一品牌電動自行車的部分技術(shù)參數(shù).在額定輸出功率不變的情況下,質(zhì)量為65kg的人騎著此電動自行車沿平直公路行駛,所受阻力恒為車和人總重的0.03倍.當(dāng)此電動車達(dá)到最大速度時(shí),牽引力為30N,當(dāng)車速為2.5m/s時(shí),其加速度為0.5m/s2.(g=10m/s2
規(guī)格后輪驅(qū)動直流永磁鐵電機(jī)
車型14電動自行車額定輸出功率200W
整車質(zhì)量35kg額定電壓48V
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9.一理想自耦變壓器的原線圈A、B 端接有u=220$\sqrt{2}$sin(100πt)V 的電壓,副線圈與定值電阻R1、可調(diào)電阻R2連接,觸頭P與線圈始終接觸良好,下列判斷正確的是( 。
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10.關(guān)于拋體運(yùn)動的下列說法中正確的是(  )
A.拋體運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動B.拋體運(yùn)動一定是直線運(yùn)動
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