Question

14．如圖所示，導(dǎo)體框架的平行導(dǎo)軌（足夠長）間 距d=lm，框架平面與水平面夾角θ=37°，框架的電阻不計，電阻R₁=0.4Ω．勻強磁場方向垂直框架平面向上，且B=0.2T，光滑導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=0.1Ω，水平跨在導(dǎo)軌上，由靜止釋放，g取 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）ab棒下滑的最大速度；
（2）ab棒以最大速度下滑時的電熱功率．

Answer 1

分析 （1）棒在下滑過程中，當(dāng)速度最大時受力平衡，根據(jù)共點力的平衡條件來求解；
（2）根據(jù)電功率的計算公式P=I²R來計算ab棒的電熱功率．

解答 解：（1）棒在下滑過程中，當(dāng)速度最大時受力平衡，根據(jù)共點力的平衡條件可得：
mgsinα=BId，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可得：
I=$\frac{Bdv}{R+{R}_{1}}$，
聯(lián)立解得：v=15m/s；
（2）ab棒以最大速度下滑時電路的電流強度為：
I=$\frac{Bdv}{R+{R}_{1}}$=$\frac{0.2×1×15}{0.1+0.4}A$=6A
ab棒的電熱功率為：
P=I²R=6²×0.1W=3.6W．
答：（1）ab棒下滑的最大速度為15m/s；
（2）ab棒以最大速度下滑時的電熱功率3.6W．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．本題要抓住桿MN達到穩(wěn)定狀態(tài)時速率v勻速下滑時受力平衡來分析．