Question

11．在“驗證機械能守恒定律“的實驗中，所用電源頻率為50Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時，各計數(shù)點對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖所示（圖中O點是打點計時器打出的第1個點，A、B、C、D、E、F分別是每打兩個點取的計數(shù)點）．

（1）打點計時器打B點、E點時的速度大小分別是1.94m/s、3.11m/s；
（2）若重物的質(zhì)量為m kg，則重物從開始下落到打B點時，減少的重力勢能是1.91m J，重物增加的動能是1.88m J；
（3）若重物質(zhì)量為m kg，則重物下落BE高度的過程中重力勢能的減少量是2.97m J，重物的動能增加量是2.96m J；
（4）從（2）（3）中的計算結(jié)果可得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢能等于其動能的增加．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度等于瞬時速度，即可求解；
（2、3）根據(jù)重力勢能表達式E_P=mgh，及動能表達式E_K=$\frac{1}{2}$mv²，即可求解；
（4）依據(jù)解得數(shù)據(jù)結(jié)果，重力勢能的減小量略大于動能的增加量，但結(jié)合誤差允許范圍，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）B點時的速度等于AC之間的平均速度：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{4T}$=$\frac{0.2805-0.1250}{4×0.02}$m/s=1.94m/s；
同理，E點時的速度等于DF之間的平均速度：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{4T}$=$\frac{0.630-0.3815}{4×0.02}$m/s=3.11m/s；
（2）若重物的質(zhì)量為m kg，重物從開始下落到打B點時，減少的重力勢能是E_P=mgh_OB=m×9.8×0.195=1.91mJ，
那么動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv²，=$\frac{1}{2}×m×1.9{4}^{2}$=1.88mJ；
（3）若重物質(zhì)量為m kg，則重物下落BE高度的過程中重力勢能的減少量△E_P=mgh_BE=m×9.8×（0.498-0.195）=2.97mJ，
重錘下落到E點時增加的動能為：E_kE=$\frac{1}{2}$ m${v}_{E}^{2}$=$\frac{1}{2}$×m×3.11²J=4.84J
那么重物的動能增加量是△E_K=4.84m-1.88m=2.96mJ；
（4）根據(jù)計算結(jié)果可以得出該實驗的實驗結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢能等于其動能的增加．
故答案為：（1）1.94，3.11；（2）1.91m J，1.88m J；（3）2.97m J，2.96m J；（4）在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢能等于其動能的增加．

點評 通過該題理解驗證性實驗的特點，把握實驗原理，提升實驗?zāi)芰�，該題是考查基礎(chǔ)實驗知識的好題，掌握求解瞬時速度的方法，理解求解重力勢能與動能表達式的公式．