Question

20．一艘小船要渡過400m寬的河，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，若小船要以最短位移及最短時(shí)間過河，則最短位移及最短時(shí)間分別為（　�。�

• A． 400m 100s
• B． 200m 200s
• C． 400m 200s
• D． 200m 100s

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，在垂直于河岸方向上的速度最大，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性知，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，過河的位移最小．

解答 解：由于靜水速大于水流速，根據(jù)平行四邊形定則，知合速度可以與河岸垂直，當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，渡河的位移最�。�
所以最小位移等于河寬，等于400m．
當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短．
則有：t=$\frac2wgcoso{{v}_{c}}$=$\frac{400}{4}$s=100s，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短；當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．