Question

8．某同學(xué)用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在光滑斜面上勻加速下滑的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．以一定初速度從傳感器（可以測(cè)量小車和傳感器間的距離）處釋放小車，并開始計(jì)時(shí)，測(cè)量小車與傳感器間距S與時(shí)間t的關(guān)系．但是由于操作失誤，本應(yīng)在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的s-t圖象被改為$\frac{s}{t}$-t圖象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖b所示．根據(jù)此圖象：

（1）t=0.4s末，物體與傳感器間距S=0.66m．
（2）傳感器開啟瞬間物體運(yùn)動(dòng)的速度v₀=1.3m/s．
（3）物體的加速度大小約為1.8m/s²．（以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由圖象知$\frac{s}{t}$與t成線性關(guān)系，$\frac{s}{t}$與t的函數(shù)關(guān)系式是$\frac{s}{t}$=kt+b，
某個(gè)時(shí)刻$\frac{s}{t}$ 的大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)圖象求出傳感器開啟瞬間即t=0時(shí)刻的物體運(yùn)動(dòng)的速度．
根據(jù)$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，結(jié)合圖象的斜率，即可求出物體的加速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，$\frac{s}{t}$=1.66m/s，且t=0.4s，因此物體與傳感器間距S=0.66m；
（2）由圖象知$\frac{s}{t}$與t成線性關(guān)系，$\frac{s}{t}$與t的函數(shù)關(guān)系式是$\frac{s}{t}$=kt+b，
某個(gè)時(shí)刻$\frac{s}{t}$的大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，
根據(jù)圖象可知傳感器開啟瞬間即t=0時(shí)刻的物體運(yùn)動(dòng)的速度v₀=1.3m/s
（3）根據(jù)$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得：$\frac{s}{t}$=$\frac{a}{2}$t+v₀，
某個(gè)時(shí)刻$\frac{s}{t}$的大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以圖象的斜率是物體的加速度大小的一半；
$\frac{a}{2}$=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.84-1.3}{0.6}$=0.90m/s²．
則有：a=1.8m/s²
故答案為：（1）0.66m（0.65-0.67均可）；
（2）1.3m/s；
（3）1.8m/s²

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是我們對(duì)于圖象的分析能力，物理學(xué)上經(jīng)常用圖象反應(yīng)物理量間的關(guān)系，圖象可以告訴我們很多信息，一定要學(xué)會(huì)分析圖象，這也是近幾年高考出題的一個(gè)熱點(diǎn)．