Question

6．如圖所示，一個(gè)具有均勻橫截面的不導(dǎo)熱的封閉容器，被一不導(dǎo)熱活塞分成A，B兩部分．A，B中充有同種理想氣體，活塞可無摩擦地左右移動(dòng)，開始時(shí)A，B的體積分別為V_A=2V、V_B=V，溫度為T_A和T_B，兩邊壓強(qiáng)均為p，活塞處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用某仲方法使活塞能導(dǎo)熱，且發(fā)生移動(dòng)，最后，兩部分氣體溫度相同，兩邊的壓強(qiáng)仍為p，試求：
（1）最終狀態(tài)時(shí)，A、B體積之比V_A′：V_B′；
（2）最終狀態(tài)時(shí)，A、B兩部分氣體的溫度T′．

Answer 1

分析 最終氣體壓強(qiáng)等于初狀態(tài)氣體壓強(qiáng)，可以認(rèn)為氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)題意求出兩部分氣體狀態(tài)參量間的關(guān)系，然后對(duì)每部分氣體應(yīng)用蓋呂薩克定律列方程，然后解方程組求出氣體的體積與氣體的溫度．

解答 解：氣體的狀態(tài)參量：V_A=2V、V_B=V，V_B′=3V-V_A′，初狀態(tài)溫度為：T_A、T_B，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：
對(duì)A氣體：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{A}′}{T′}$，即：$\frac{2V}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{A}′}{T′}$       ①
對(duì)B氣體：$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{V}_{B}′}{T′}$，即：$\frac{V}{{T}_{B}}$=$\frac{3V-{V}_{A}′}{T′}$   ②
由①②解得：V_A′=$\frac{6V{T}_{B}}{{T}_{A}+2{T}_{B}}$，V_B′=$\frac{3V{T}_{A}}{{T}_{A}+2{T}_{B}}$，
T′=$\frac{3{T}_{A}{T}_{B}}{{T}_{A}+2{T}_{B}}$，則：$\frac{{V}_{A}′}{{V}_{B}′}$=$\frac{2{T}_{B}}{{T}_{A}}$；
答：（1）最終狀態(tài)時(shí)，A、B體積之比V_A′：V_B′為：2T_B：T_A；
（2）最終狀態(tài)時(shí)，A、B兩部分氣體的溫度T′為：$\frac{3V{T}_{A}}{{T}_{A}+2{T}_{B}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的體積之比、求氣體的溫度，本題是一道連接體問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出兩部分氣體間的狀態(tài)參量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用查理定律可以解題．