Question

15．汽錘質(zhì)量m=60kg，從高h(yuǎn)₁=0.8m的高處自由下落，汽錘與地面相碰的時(shí)間t=0.1s，碰后汽錘反彈的高度h₂=0.2m，不計(jì)空氣的阻力．求汽錘與地面相碰時(shí)（g=10m/s²）
求：（1）汽錘第一次與地面接觸時(shí)的速度大小和剛離地面的速度大小？
（2）汽錘第一次與地面作用時(shí)地面所受的平均作用力？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體和豎直上拋規(guī)律，由速度和位移公式可求得速度；
（2）對(duì)碰撞過程根據(jù)動(dòng)量定理可求得平均作用力的大小．

解答 解：（1）由v₂=2gh可得第一次接觸地面時(shí)的速度為：
v₁=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s；
反彈速度為：
v₂=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s；
（2）設(shè)向下為正；對(duì)與地面接觸過程由動(dòng)量定理可知：
（mg+F）t=-mv₂-mv₁
解得：F=-3000N；
負(fù)號(hào)說明方向向上；
則根據(jù)牛頓第三定律可知，地面受到的作用力為3000N，方向向下；
答：（1）汽錘第一次與地面接觸時(shí)的速度大小為4m/；剛離地面的速度大小為2m/s
（2）汽錘第一次與地面作用時(shí)地面所受的平均作用力為3000N，方向向上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，要注意明確動(dòng)量定理應(yīng)用中的方向性，應(yīng)先設(shè)定正方向．