Question

3．運動的原子核X放出α粒子后變成靜止的原子核Y．已知原子核X、α粒子的質(zhì)量分別是M、m，α粒子的動能為E，真空中的光速為c，α粒子的速度遠小于光速．則在上述核反應中的質(zhì)量虧損是（　�。�

• A． $\frac{M-m}{m{c}^{2}}E$
• B． $\frac{M-m}{M{c}^{2}}$E
• C． $\frac{m}{（M-m）{c}^{2}}$E
• D． $\frac{M}{（M-m）{c}^{2}}$E

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求出釋放的能量，結合愛因斯坦質(zhì)能方程求出上述反應中的質(zhì)量虧損．

解答 解：核反應中動量守恒，有：mv_α=Mv_x，
α粒子的動能為E=$\frac{1}{2}m{{v}_{α}}^{2}$，
根據(jù)能量守恒得，$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{α}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{x}}^{2}$，
由愛因斯坦質(zhì)能方程得，△E=△mc²，
聯(lián)立解得$△m=\frac{M-m}{M{c}^{2}}E$，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了核反應與愛因斯坦質(zhì)能方程的綜合運用，要掌握在核反應過程中，遵循兩大守恒：動量守恒和能量守恒，并能靈活運用．