13．兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導(dǎo)軌所在的平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直；將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端栓接，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則（　　）
A．金屬棒在最低點(diǎn)的加速度大于g
B．回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量
C．當(dāng)彈簧彈力等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大
D．金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度

分析 分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況：先向下做加速運(yùn)動(dòng)，后向下做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力、安培力與彈簧的彈力平衡時(shí)，速度最大．根據(jù)功能關(guān)系得知，回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量與彈簧彈性勢(shì)能增加量之差．由于產(chǎn)生內(nèi)能，金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度．

解答 解：A、金屬棒先向下做加速運(yùn)動(dòng)，后向下做減速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)沒(méi)有磁場(chǎng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，最低點(diǎn)的加速度等于剛釋放時(shí)的加速度g，由于金屬棒向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力，而安培力是阻力，則知金屬棒下降的高度小于沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)的高度，故金屬棒在最低點(diǎn)的加速度小于g，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)能量守恒定律得知，回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量與彈簧彈性勢(shì)能增加量之差，故B錯(cuò)誤．
C、金屬棒向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到重力、彈簧的彈力和安培力三個(gè)力作用，當(dāng)三力平衡時(shí)，速度最大，即當(dāng)彈簧彈力、安培力之和等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大，故C錯(cuò)誤．
D、由于產(chǎn)生內(nèi)能，彈簧具有彈性勢(shì)能，由能量守恒得知，金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用力學(xué)的方法分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，及功能關(guān)系，難點(diǎn)是運(yùn)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性分析金屬棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的加速度與g的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的兩只閉合正方形線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，則拉力對(duì)環(huán)做功之比Wa：Wb等于（　�。�
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

4．如圖甲所示，水平足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L=0.3m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，與水平面夾角為37°，其間連接有阻值R=0.8Ω的固定電阻，開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)軌上固定著一質(zhì)量為m=0.01kg，電阻r=0.4Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于斜面磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌面向上，現(xiàn)用一平行金屬導(dǎo)軌面的外力F向上拉金屬桿ab，使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，把通過(guò)電壓表采集器的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系，如圖乙所示，求：
（1）金屬桿0.8s內(nèi)通過(guò)的位移；
（2）0.8s末拉力F的瞬時(shí)功率；
（3）0.8s捏R上產(chǎn)生的熱量是0.006J，則外力F做的功是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖所示，正方形閉合導(dǎo)線框從距磁場(chǎng)區(qū)域邊界高度為h處自由下落，恰可勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)．若導(dǎo)線框的質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直．則高度h為$\frac{{m}^{2}g{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$．則該導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)線某一橫截面的電量Q=$\frac{B{L}^{2}}{R}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

8．如圖，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)=2m左端與一電阻R=4Ω相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T，方向豎直向下．一質(zhì)量為m=2Kg的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力F作用下沿導(dǎo)軌以速度v=2m/s勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．求
（1）水平外力F的大��；
（2）電阻R消耗的功率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

18．如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌的傾角θ=30°，間距L=0.2m，電阻不計(jì)；矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)存在著方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PM邊的長(zhǎng)度x1=0.7m；將兩根用長(zhǎng)x2=0.2m的絕緣輕桿垂直固定的金屬棒ab、ef放在導(dǎo)軌上，兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R=0.2Ω．棒從MN上方某處由靜止釋放后沿導(dǎo)軌下滑，棒ab剛進(jìn)入MN處時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．兩棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，取g=10m/s2．求：
（1）棒ab剛進(jìn)入MN處時(shí)的速度大小υ1；
（2）棒ab在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

5．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌相距L1，導(dǎo)軌上分布著n個(gè)寬度為d、間距為2d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直水平面向上．在導(dǎo)軌的左端連接一個(gè)阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的左端距離第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域L2的位置放有一根質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)1，阻值為r的金屬棒，導(dǎo)軌電阻及金屬棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻均不計(jì)．現(xiàn)用一水平向右的已知恒力F使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．已知金屬棒穿過(guò)任何一段磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，流過(guò)電阻R上的電流及其變化相同．求：

（1）金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)流過(guò)電阻R的電流I；
（2）金屬棒穿過(guò)n個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量q；
（3）金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穿過(guò)全部磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

2．如圖所示，一質(zhì)量為2m、足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，現(xiàn)以地面為參考系，同時(shí)給A和B大小相同方向相反的初速度v0（如圖），使A向左移動(dòng)、B向右運(yùn)動(dòng)．求：
（1）當(dāng)A的速度變?yōu)?時(shí)，B的速度大��；
（2）A和B最終的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．運(yùn)動(dòng)的原子核X放出α粒子后變成靜止的原子核Y．已知原子核X、α粒子的質(zhì)量分別是M、m，α粒子的動(dòng)能為E，真空中的光速為c，α粒子的速度遠(yuǎn)小于光速．則在上述核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損是（　�。�
A．$\frac{M-m}{m{c}^{2}}E$B．$\frac{M-m}{M{c}^{2}}$EC．$\frac{m}{（M-m）{c}^{2}}$ED．$\frac{M}{（M-m）{c}^{2}}$E

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