Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以速度v₀=500m/s沿水平方向擊中放在直桿頂端的小球，并穿過(guò)球心落在地面上．已知h=5.0m，小球質(zhì)量為M=0.2kg，小球落地處離桿的距離為S=20m，求：
（1）小球落地所需時(shí)間：
（2）小球離開(kāi)桿前的速度：
（3）子彈落地處離桿的距離s．

Answer 1

分析 （1）小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解時(shí)間；
（2）小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)S=v₀t求解小球離開(kāi)桿前的速度；
（3）子彈擊中小球的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解子彈射出后的速度，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解子彈落地處離桿的距離s．

解答 解：（1）小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，有：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$
（2）小球離開(kāi)桿前的速度：
${v}_{1}=\frac{S}{t}=\frac{20m}{1s}=20m/s$
（3）子彈擊中小球的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故：
mv₀=mv+Mv₁
解得：
v=$\frac{m{v}_{0}-M{v}_{1}}{m}=\frac{0.01×500-0.2×20}{0.01}$=100m/s
子彈射穿小球后做平拋運(yùn)動(dòng)，故子彈落地處離桿的距離：
s=vt=100m/s×1s=100m
答：（1）小球落地所需時(shí)間為1s；
（2）小球離開(kāi)桿前的速度為20m/s；
（3）子彈落地處離桿的距離s為100m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確子彈射穿小球過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，射穿后做平拋運(yùn)動(dòng)，基礎(chǔ)題目．