Question

19．近年來，由于“微結(jié)構(gòu)材料”的發(fā)展，研制具有負(fù)折射率的人工材料的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，已受人們關(guān)注，對(duì)正常介質(zhì)，光線從真空射入折射率為n的介質(zhì)時(shí)，入射角和折射角滿足折射定律公式，入射光線和折射光線分布在界面法線的兩側(cè)；若介質(zhì)的折射率為負(fù)，即n＜0，這時(shí)入射角和折射角仍滿足折射定律公式，但入射光線與折射光線分布在界面法線的同一側(cè)，如圖所示，已知某種具有負(fù)折射率的平行玻璃磚的折射率n=-$\sqrt{3}$，厚度為d，入射光線AO以入射角i=60°射到玻璃磚的上表面，經(jīng)玻璃磚折射從下表面射出，求：
（1）畫出光路圖．
（2）入射光線和出射光線間距離△d．（結(jié)構(gòu)可用根式表示）

Answer 1

分析 （1）結(jié)合折射定律，作出光路圖．
（2）結(jié)合幾何關(guān)系求出光該材料中傳播的距離，再由幾何知識(shí)求入射光線和出射光線間距離△d．

解答 解：（1）令折射角為r，則：根據(jù)折射定律$n=\frac{sini}{sinr}$得：
r=-30°
同理從玻璃磚射向真空時(shí)，折射角為60°，畫出如圖所示光路圖．

（2）由光路圖易知AO⊥BO，則△d=OB，$OB=\frac43cns9q{cos30°}=\frac{2}{3}\sqrt{3}d$
即 $△d=\frac{2}{3}\sqrt{3}d$．
答：（1）畫出光路圖如圖所示．
（2）入射光線和出射光線間距離△d是$\frac{2}{3}\sqrt{3}$d．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折射定律的基本運(yùn)用，但要注意與教材上所講的折射定律的區(qū)別：折射光線與入射光線在法線的同一側(cè)．要能靈活運(yùn)用幾何知識(shí)幫助解決此類問題．