Question

1．如圖，設(shè)想軌道A為“天宮一號”運行的圓軌道，軌道B為“神舟九號”變軌前的橢圓軌道，如果它們的軌道平面相同，且A、B軌道相交于P、Q兩點，如圖所示，則下列關(guān)于“神舟九號”和“天宮一號”的物理量說法正確的是（　�。�

• A． 在軌道上的P點或Q點時一定具有相同大小的加速度
• B． 在軌道上的P點或Q點時具有相同的速度
• C． 一定具有相同的機械能
• D． 不可能具有相同的運動周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心加速度分析加速度的關(guān)系，根據(jù)運動速度的矢量性分析速度；結(jié)合功能關(guān)系分析它們的機械能；根據(jù)開普勒第三定律分析周期的關(guān)系．

解答 解：A、由于都是萬有引力提供運動的加速度，所以：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，其中r是P或Q到地球的球心的距離，M是地球的質(zhì)量，由公式可知，在軌道上的P點或Q點時一定具有相同大小的加速度．故A正確；
B、由于速度是矢量，由圖可知，“神舟九號”和“天宮一號”在軌道上的P點或Q點時速度一定不同．故B錯誤；
C、由題，由于僅僅知道“神舟九號”和“天宮一號”它們的軌道平面相同，且A、B軌道相交于P、Q兩點，而不知道它們的半長軸之間的大小的關(guān)系，也不知道其他的關(guān)系如質(zhì)量之間的關(guān)系等，所以不能判斷出它們的機械能的關(guān)系．故C錯誤；
D、根據(jù)開普勒第三定律的推廣的形式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$可知，由于不知道它們的半長軸之間的大小的關(guān)系，所以也就不能判斷出它們的周期之間的關(guān)系．故D錯誤．
故選：A

點評 本題考查了開普勒第三定律和萬有引力定律的基本運用，在解答的過程中要注意，該題是兩個有交叉的軌道，不同與我們常見的兩個相切的軌道，在解答的過程中要多思考，要注意從不同的角度考慮問題．