Question

10．為研究鋼球在液體中運動時所受到阻力的大小，讓鋼球從某一高度豎直落下進入液體中運動，用閃光照相方法拍攝鋼球在不同時刻的位置，如圖所示，已知鋼球在液體中運動時所受阻力F=kv²，閃光照相機的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為l₀，鋼球的質(zhì)量為m，則阻力常數(shù)k的表達式為（　　）

• A． $\frac{mg}{{l_0^2{f^2}}}$
• B． $\frac{mg}{{2l_0^2{f^2}}}$
• C． $\frac{mg}{{4l_0^2{f^2}}}$
• D． $\frac{mg}{{8l_0^2{f^2}}}$

Answer 1

分析 由圖看出，鋼球最后做勻速運動，求出此時鋼球的速度，由平衡條件求出阻力大小，根據(jù)F=kv，求出阻力常數(shù)k的表達式．

解答 解：由題，閃光照相機的閃光頻率為f，則閃光周期為$T=\frac{1}{f}$
由圖看出：鋼球最后在相等的時間內(nèi)通過的位移相等，說明鋼球在做勻速運動，則此時鋼球的速度大小為：
v=$\frac{4{l}_{0}}{2T}$=2l₀f
由平衡條件得，鋼球受到的阻力大小為：F=mg
根據(jù)F=kv²，得：k=$\frac{F}{v}$=$\frac{mg}{{4l_0^2{f^2}}}$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題解決的關鍵是選擇研究的過程：鋼球勻速運動過程，考查讀取閃光照相信息的能力和處理信息的能力．