Question

17．?dāng)?shù)字萬用電表是近年來發(fā)展起來的高科技數(shù)碼產(chǎn)品，是傳統(tǒng)機械式表的更新?lián)Q代產(chǎn)品．如圖甲所示．?dāng)?shù)字萬用表有測量精度高、讀數(shù)方便等許多獨特的優(yōu)點．具體表現(xiàn)在：測量精度高，以型號“DF930”普通數(shù)字表為例，其電壓檔所有量程內(nèi)阻高達10MΩ，直流電壓檔和直流電流檔的精度為±0.05%，歐姆檔精度為±0.08%，而用指針式電壓表、電流表的精度只有±2.5%，歐姆表的精度更低，數(shù)字萬用表內(nèi)電阻非常理想，而機械指針式電壓表內(nèi)阻一般為幾千歐到幾十千歐，數(shù)字萬用表的內(nèi)電阻要高出機械式電壓表內(nèi)阻2～3個數(shù)量級．

現(xiàn)有-塊型號為“DF930”的數(shù)字萬用電表，用它來測量一只電池的電動勢和內(nèi)電阻．提供的測量器材還有：一只滑動變阻器R（0～30Ω）．兩只開關(guān)，導(dǎo)線若干．利用這些器材盡量采用最簡單的測量方法，測量一節(jié)干電源的電動勢和內(nèi)電阻，要求分兩步測量，首先測量電動勢，待電動勢測得之后再測量其內(nèi)電阻．
（l）連接數(shù)字萬用表．在圖乙中，電路中的各個元器件都已連接妥當(dāng)，數(shù)字萬用表的一個表筆也已與電路連接好，另一只表筆接入電路中的b點或者c點準備測量．
（2）操作步驟：
①將數(shù)字萬用表選擇開關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S₂，記錄表的示數(shù)，然后反復(fù)測量多次，示數(shù)的平均值記為X．
②將數(shù)字萬用表選擇開關(guān)置于_歐姆檔，選擇合適的量程，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁，記錄表的示數(shù)，記為Y，緊接著進行以下的操作：將選擇開關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，然后同時閉合開關(guān)S₁和S₂，記錄表的示數(shù)并記作Z，把Y和對應(yīng)的Z作為一組數(shù)據(jù)記錄下來，改變反復(fù)測量多次．得到多組數(shù)據(jù)．
③X即為干電池的電動勢．（填“X”、“Y”或“Z”）
④干電池的內(nèi)電阻的表達式r=$\frac{XY-ZY}{Z}$（用X、Y、Z表示），按步驟①②測得的數(shù)據(jù)分別代入公式，求出多組r值，最后求出r的平均值，即為干電池的內(nèi)電阻．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)字萬用表有測量精度高、讀數(shù)方便的特點直接測出電源兩端的電壓即電動勢，變阻器的阻值，路端電壓，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出內(nèi)阻．

解答 解：①將數(shù)字萬用表選擇開關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S₂，記錄表的示數(shù)，然后反復(fù)測量多次，取平均值并記為X．
由于數(shù)字萬用表電壓擋所有量程內(nèi)阻高達10MΩ，所以電動勢E=X．
②將數(shù)字萬用表選擇開關(guān)置于歐姆檔，選擇合適的量程，斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁，記錄表的示數(shù)，記為Y，
所以測出變阻器的阻值R=Y，
緊接著進行以下的操作：將選擇開關(guān)置于電壓檔，選擇合適的量程，然后同時閉合開關(guān)S₁和S₂，記錄表的示數(shù)并記作Z，
所以測出路端電壓U=Z．
把Y和對應(yīng)的Z作為一組數(shù)據(jù)記錄下來，然后反復(fù)測量多次，得到多組數(shù)據(jù)．
③X即為干電池的電動勢．
④根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=U+$\frac{U}{R}$r
r=$\frac{ER-UR}{U}$=$\frac{XY-ZY}{Z}$
故答案為：①電壓，S₁，S₂；②歐姆，S₂，S₁，電壓；③X；④$\frac{XY-ZY}{Z}$

點評 本題為測量電源的電動勢和內(nèi)電阻的實驗的變形，由于數(shù)字萬用表有測量精度高、讀數(shù)方便的特點，所以根據(jù)閉合電路歐姆定律直接測出對應(yīng)的物理量求解．