【題目】翼型降落傘有很好的飛行性能。它被看作飛機的機翼,跳傘運動員可方便地控制轉彎等動作。其原理是通過對降落傘的調節(jié),使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響。已知:空氣升力F1與飛行方向垂直,大小與速度的平方成正比,F1=C1v2;空氣摩擦力F2與飛行方向相反,大小與速度的平方成正比,F2=C2v2。其中C1、C2相互影響,可由運動員調節(jié),滿足如圖b所示的關系。試求:
(1)圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡。試對兩位置的運動員畫出受力示意圖并判斷,①、②兩軌跡中哪條是不可能的,并簡要說明理由;
(2)若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為α,試從力平衡的角度證明:tanα=C2/C1;
(3)某運動員和裝備的總質量為70kg,勻速飛行的速度v與地平線的夾角α約20°(取tan20°=4/11),勻速飛行的速度v多大?(g取10m/s2,結果保留3位有效數(shù)字)
【答案】(1)②軌跡不可能存在 ;(2)tanα=C2/C1 ;(3)v=10.9m/s(在10.7~11.0之間均可
【解析】
試題分析:(1)②軌跡不可能存在;
①位置,三力可能平衡(或三力的合力可能與速度在一直線),運動員做直線運動
②位置,合力方向與速度方向不可能在一直線,所以不會沿豎直方向做直線運動.
(2)由①位置的受力分析可知,勻速運動時,對重力進行分解,根據(jù)平衡條件得:
F1=mgcosα=C1v2
F2=mgsinα=C2v2
兩式消去mg和v得tanα=C2/C1 ;
(3)在圖b中過原點作直線 ,正確得到直線與曲線的交點
C2=2,C1=5.5
根據(jù)F2=mgsinα=C2v2或F1=mgcosα=C1v2
得v=10.9m/s
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【題目】如圖所示,在粗糙水平地面上豎直固定半徑為R=6cm的光滑圓軌道。質量為m=4kg的物塊靜止放在粗糙水平面上A處,物塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.75,A與B的間距L=0.5m。現(xiàn)對物塊施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙的水平面做直線運動,到達B處將拉力F撤出,物塊沿豎直光滑圓軌道運動。若拉力F與水平面夾角為θ時,物塊恰好沿豎直光滑圓軌道通過最高點,取重力加速度g=10m/s2,物塊可視為質點。求:
(1)物塊到達B處時的動能;
(2)拉力F的最小值及與水平方向的夾角θ。
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【題目】在實驗小車的受力F一定時,a與m的關系數(shù)據(jù)如下表所示.試根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題.
a/(m/s2) | 2.01 | 2.66 | 3.23 | 3.98 |
m/kg | 2.00 | 1.50 | 1.25 | 1.00 |
(1)作a-m的關系圖象能否發(fā)現(xiàn)a與m的關系?為什么?怎樣做才能發(fā)現(xiàn)a與m的關系?_____________________________________
(2)在坐標紙中畫出a-1/m的關系圖象;________
(3)根據(jù)a-1/m的關系圖象,你能得出怎樣的結論? _______________________________
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【題目】如圖所示,質量m=0.016kg、長L=0.5m,寬d=0.1m,電阻R=0.4Ω的矩形線圈,從h1=5m高處自由下落,進入一個勻強磁場,當線圈的下邊剛進入磁場時,線圈恰好做勻速直線運動,已知線圈cd邊通過磁場所用的時間t=0.15s. 求:
(1)磁場的磁感應強度B;
(2)磁場區(qū)域的高度h2(g取10m/s2).
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【題目】如圖所示為豎直放置的上細下粗密閉細管,水銀柱將氣體分隔為A、B兩部分,初始溫度相同.使A、B升高相同溫度達到穩(wěn)定后,體積變化量為ΔVA、ΔVB,壓強變化量為ΔpA、ΔpB,對液面壓力的變化量為ΔFA、ΔFB,則下列說法不正確的是( )
A. 水銀柱向上移動了一段距離
B. ΔVA<ΔVB
C. ΔpA>ΔpB
D. ΔFA=ΔFB
E. 無法判斷
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【題目】為了測試某種安全閥在外界環(huán)境為一個大氣壓時所能承受的最大內部壓強,某同學自行設計制作了一個簡易的測試裝置.該裝置是一個裝有電加熱器和溫度傳感器的可密閉容器.測試過程可分為如下操作步驟:
a.記錄密閉容器內空氣的初始溫度t1;
b.當安全閥開始漏氣時,記錄容器內空氣的溫度t2;
c.用電加熱器加熱容器內的空氣;
d.將待測安全閥安裝在容器蓋上;
e.蓋緊裝有安全閥的容器蓋,將一定量空氣密閉在容器內.
(1)將每一步驟前的字母按正確的操作順序排列:______;
(2)若測得的溫度分別為t1=27 ℃,t2=87 ℃,已知大氣壓強為1.0×105 Pa,則測試結果是:這個安全閥能承受的最大內部壓強是________.
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【題目】一行星探測器從所探測的行星表面垂直升空。假設探測器的質量為1 500kg,發(fā)動機推力為恒力,探測器升空途中某時刻發(fā)動機突然關閉。下圖是探測器的速度隨時間變化的全過程圖示。假設行星表面沒有空氣。則:
(1)探測器在行星表面達到的最大高度是______m。
(2)該行星表面的重力加速度是________m/s2。
(3)計算發(fā)動機的推動力是________N。
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【題目】根據(jù)牛頓第二定律,下列敘述正確的是( 。
A. 物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反
B. 物體所受合力必須達到一定值時,才能使物體產生加速度
C. 物體加速度的大小跟它所受的任一個力的大小都成正比
D. 當物體的質量改變時,若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質量成反比
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【題目】如圖所示,在x軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B,在原點O處有一粒子源,t=0時刻沿紙面內的各個方向同時發(fā)射一群速率相同、質量為m、電荷量為+q的粒子,其中一個與x軸正方向成60°角射入磁場的粒子在t1時刻到達A點(圖中未畫出),A點為該粒子運動過程中距離x軸的最遠點,且OA=L.不計粒子間的相互作用和粒子的重力,下列結論正確的是( )
A. 粒子的速率為
B. 粒子的速率為
C. t1時刻仍在磁場中的所有粒子均處在以O點為圓心、L為半徑的1/4圓周上
D. t1時刻仍在磁場中的所有粒子均處在以O點為圓心、L為半徑的1/6圓周上
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