Question

14．如圖所示，M為一線圈電阻r=0.4Ω的電動機，電阻R=24Ω，電池電動勢E=40V．當電鍵S斷開時，理想電流表的示數(shù)I₁=1.6A；當電鍵S閉合時，電流表的示數(shù)I₂=4.0A．求電鍵S閉合時電動機發(fā)熱消耗的功率和轉(zhuǎn)化為機械能的功率．

Answer 1

分析 當S斷開時，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻；當開關(guān)S閉合時，已知電流表的示數(shù)，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過R的電流，得到通過電動機的電流，電動機的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差．

解答 解：設(shè)電源內(nèi)阻為r′，當S斷開時，有：${I_1}=\frac{E}{R+r′}$，
即：1.6=$\frac{40}{24+r}$，
得：r′=1Ω．
當S合上時，I₂=4A，則有：U_內(nèi)=I₂•r′=4V
U_外=E-U_內(nèi)=40V-4V=36V，也即電動機兩端電壓為36V，所以有：
P_熱=I²r=（I₂-$\frac{{U}_{外}}{R}$）²r=（4-$\frac{36}{24}$）²×0.4=2.5W
P_機=P_總-P_熱=（I₂-$\frac{{U}_{外}}{R}$）×U_外-2.5=87.5W
答：開關(guān)S閉合時電動機發(fā)熱消耗的功率為2.5W，轉(zhuǎn)化為機械能的功率為87.5W．

點評 對于電動機電路，正常工作時是非電阻電路，根據(jù)能量守恒求解其輸出功率，要區(qū)分電動機的輸出功率與效率的不同，不能混淆．