Question

2．質(zhì)量m=2kg的物體在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其分速度v_x和v_y隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．求：
（1）物體受到的合力；
（2）物體的初速度；
（3）物體在t=2s時(shí)的位移．

Answer 1

分析 1、物體的運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)構(gòu)成的，勻速運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)成，求合力有加速度可求得．
2、分別求出8秒時(shí)的分速度，然后求和速度．
3、分別利用分運(yùn)動(dòng)求出分位移，讓后再求和位移．

解答 解：（1）有圖可知
a_x=$\frac{4}{4}$=1m/s²；a_y=0．
因此a=1m/s²
受到的合力為
F=ma=2×1=2N
（2）t=0s時(shí)的分速度為
v_x=4m/s
v_y=4m/s
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=4$\sqrt{2}$m/s
（3）有圖象可知t=2s時(shí)
x方向位移為
x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²
=4×2-$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=6m
y方向位移為
y=4t=4×2m=8m 
X=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10m
答：（1）物體受到的合力2N；
（2）物體的初速度4$\sqrt{2}$m/s；
（3）物體在t=2s時(shí)的位移10m．

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)動(dòng)的合成問題，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四邊形定則進(jìn)行合成．