Question

【題目】把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動。從水星與金星和太陽在一條直線上開始計時，若測得在相同時間內(nèi)水星，金星轉(zhuǎn)過的角度分別為、（均為銳角），則由此條件可求得水星和金星

A. 質(zhì)量之比

B. 繞太陽運動的軌道半徑之比

C. 繞太陽運動的動能之比

D. 受到太陽的引力之比

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為；金星轉(zhuǎn)過的角度為，可知道它們的角速度之比，繞同一中心天體做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，可求出軌道半徑比，由于不知道水星和金星的質(zhì)量關(guān)系，故不能計算它們繞太陽的動能之比，也不能計算它們受到的太陽引力之比．

水星和金星作為環(huán)繞體，由題可求出周期或角速度之比，但無法它們求出質(zhì)量之比，A錯誤；相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2，可知道它們的角速度之比，根據(jù)萬有引力提供向心力，解得，知道了角速度比，就可求出軌道半徑之比，即到太陽的距離之比，B正確；由于不知道水星和金星的質(zhì)量關(guān)系，故不能計算它們繞太陽的動能之比，C錯誤；由于不知道水星和金星的質(zhì)量關(guān)系，故不能計算它們受到的太陽引力之比，D錯誤．