Question

一傾角為θ的傳送帶，以速度v勻速上升，此時有一物體以沿傳送帶面向下的大小也為v的速度，自上而下，由傳送帶上方滑上傳送帶．此后物體仍從傳送帶上方滑出．若物體向下滑行的時間為t₁，向上滑行的時間為t₂，如圖，則有

1. A.
   t₁＜t₂
2. B.
   t₁＞t₂
3. C.
   t₁=t₂
4. D.
   都有可能

Answer 1

C
分析：下滑時，物體受重力、支持力、滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度；上滑時物體受重力、支持力、滑動摩擦力，再次根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度；然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解．
解答：減速下滑時，物體受重力、支持力、滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：a=g（μcosθ-sinθ）…①
加速上滑時物體受重力、支持力、滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
μmgcosθ-mgsinθ=ma′
解得：a′=g（μcosθ-sinθ）…②
由于a=a′，故物體先減速下滑后加速上滑，整個過程加速度不變，是勻變速運動，上滑和下滑過程的時間相等，具有對稱性；
故選C．
點評：本題關(guān)鍵分上滑和下滑過程分析，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度的表達式進行分析討論．