Question

7．如圖所示電路，燈L₁標有“24V 16W”，燈L₂標有“12V 16W”，兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，要保證兩燈不損壞，則（　�。�

• A． 兩燈實際功率之比為4：1
• B． 電壓U的最大值為30V
• C． 燈L₁兩端電壓與總電壓U之比為4：5
• D． U=36V時，燈L₁、L₂均正常發(fā)光

Answer 1

分析 已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；串聯(lián)時，能正常發(fā)光的只能是額定電流較小的那一個，再利用公式U=IR可求電源電壓．
根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R、U=IR求出兩燈泡的實際功率之比以及燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比．

解答 解：A、由P=UI可知，
I₁=$\frac{16}{24}$=$\frac{2}{3}$A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R₁=$\frac{2{4}^{2}}{16}$=36Ω；
I₂=$\frac{16}{12}$=$\frac{4}{3}$A，
R₂=$\frac{1{2}^{2}}{16}$=9Ω；
因為串聯(lián)電路中處處電流相等，并且為了使它們都不燒壞，則電路中的電流選擇較小的一個，即電路中的電流為I₁；
故兩燈實際功率之比：P₁′：P₂′=I₁²R₁：I₁²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1；故A正確；
B、C、D、為了使它們都不燒壞，則電路中的電流選擇較小的一個，加在它們兩端電壓U的最大值：U=I₁（R₁+R₂）=$\frac{2}{3}$A×（36Ω+9Ω）=30V；
U₁：U=I₁R₁：U=$\frac{2}{3}$A×36Ω：30V=4：5．故BC正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 本題考查功率公式及歐姆定律的應(yīng)用，要注意明確電路結(jié)構(gòu)，注意電路中電流不能超過任意一個電阻的額定電流．