Question

如圖為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？（g取10m/s²）如果把此擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s²，它在月球上做50次全振動(dòng)要用多少時(shí)間？

Answer 1

分析：題圖是單擺的共振曲線，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為0.5Hz時(shí)單擺產(chǎn)生了共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率即為0.5Hz，固有周期為T=2s，根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

求出擺長．由圖讀出共振時(shí)單擺的振幅；移到月球后，根據(jù)公式T=2π

L g

求解周期．

解答：解：題圖是單擺的共振曲線，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為0.5Hz時(shí)單擺產(chǎn)生了共振現(xiàn)象；
則單擺的固有頻率即為0.5Hz，固有周期為T=2s，振幅為10cm；
根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，擺長為：
L=

gT2

4π2

=

10×22

4×3.142

≈1m
把此擺拿到月球上去，周期為：
T=2π

L g′

=2×3.14×

1 1.6

=4.9s
做50次全振動(dòng)時(shí)間為：
t=50T=50×4.9=245s
答：該單擺的擺長約為1m；共振時(shí)單擺的振幅為10cm；它在月球上做50次全振動(dòng)要用245s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)共振曲線的理解，對(duì)于共振關(guān)鍵要抓住條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于單擺的固有頻率．同時(shí)要記住單擺的周期公式T=2π

L g

．