Question

13．在直流電源所在的純電阻電路中，某同學(xué)將直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r隨電流I變化的圖線畫(huà)在了同一坐標(biāo)系上，如圖中的a、b、c所示，以下判斷正確的是（　　）

• A． 直線a表示電源的總功率P_E-I圖線
• B． 曲線c表示電源的輸出功率P_R-I圖線
• C． 電源的電動(dòng)勢(shì)E=3 V，內(nèi)阻r=1Ω
• D． 電源的最大輸出功率P_m=2 W

Answer 1

分析 根據(jù)電源消耗的總功率的計(jì)算公式P_E=EI可得電源的總功率與電流的關(guān)系，根據(jù)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r=I²r可得電源內(nèi)部的發(fā)熱功率與電流的關(guān)系，電源的輸出功率${P}_{出}^{\;}=EI-{I}_{\;}^{2}r$，從而可以判斷abc三條線代表的關(guān)系式，再由功率的公式可以分析功率之間的關(guān)系．

解答 解：A、電源消耗的總功率的計(jì)算公式P_E=EI∝I，所以直線a表示電源的總功率${P}_{E}^{\;}-I$圖線，故A正確；
B、P_R=P_E-P_r=EI-I²r，應(yīng)為開(kāi)口向下的曲線，故b表示輸出功率，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)I=2A時(shí)，P_R=0．說(shuō)明外電路短路，根據(jù)P_E=EI知電源的電動(dòng)勢(shì)E=4V，內(nèi)電阻r=$\frac{E}{I}=\frac{4}{2}Ω$=2Ω，故C錯(cuò)誤；
D、圖線b表示電源的輸出功率與電流的關(guān)系圖象，很顯然，最大輸出功率等于${P}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{4×2}W=2W$，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)圖象考查電源的輸出功率，要注意根據(jù)公式分析圖象；同時(shí)明確當(dāng)電源的內(nèi)阻和外電阻的大小相等時(shí)，此時(shí)電源的輸出的功率最大，并且直流電源的總功率P_E等于輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r的和．