Question

3．如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的兩物體之間連接一個輕質(zhì)彈簧，一起放在光滑水平面上．用水平推力F向右推M，使兩物體以相同加速度一起向右加速運動時，彈簧的彈力大小為F₁；用同樣大小的水平力F向左推m，使兩物體以相同加速度一起向左加速運動時，彈簧的彈力大小為F₂，下列說法正確的是（　　）

• A． F₁：F₂=1：1
• B． F₁：F₂=m：M
• C． F₁：F₂=M：m
• D． 無法比較F₁、F₂的大小

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再隔離分析，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的彈力大小，從而得出彈力之比．

解答 解：對于左圖，根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度${a}_{1}=\frac{F}{M+m}$，隔離對m分析，根據(jù)牛頓第二定律得，彈簧的彈力${F}_{1}=m{a}_{1}=\frac{mF}{M+m}$，
對于右圖，根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度${a}_{2}=\frac{F}{M+m}$，隔離對M分析，根據(jù)牛頓第二定律得，彈簧的彈力${F}_{2=}M{a}_{2}=\frac{MF}{M+m}$，
則F₁：F₂=m：M．
故選：B．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，掌握整體法和隔離法的靈活運用，基礎(chǔ)題．