Question

13．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小物塊放在傾角為θ=37°的斜面體上，斜面體質(zhì)量M=2kg，物塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.8，地面與斜面體間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.3，現(xiàn)對斜面體加一個水平推力F=15N，使小物塊與斜面體一起沿水平地面向左勻加速運動，求斜面對小物塊的支持力和摩擦力（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對m分析，抓住豎直方向上合力為零，水平方向合力產(chǎn)生加速度，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{F-{μ}_{2}（M+m）g}{M+m}=\frac{15-0.3×30}{3}m/{s}^{2}$=2m/s²，
隔離對物塊分析，在豎直方向上有：Ncos37°+fsin37°=mg，
在水平方向上有：Nsin37°-fcos37°=ma，
代入數(shù)據(jù)解得N=9.20N，f=4.40N．
答：斜面對小物塊的支持力為9.20N，摩擦力為4.40N．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，知道m(xù)和M具有相同的加速度，通過整體法和隔離法分析求解，難度中等．